مقدمه

فاصله ی دو نقطه : فاصله ی دو نقطه طول پاره خطی است که دو نقطه را به هم وصل می کند.(تمرین 3 ص 60 کتاب)

فاصله ی نقطه تا خط : کوتاه ترین فاصله ی یک نقطه تا یک خط ، طول خطی است که از آن نقطه بر خط عمود می شود.(تمرین 4 ص 60 کتاب)

تعریف نیم ساز : نیم ساز خطی است که از راس زاویه می گذرد و زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.

توجه :فاصله ی هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است.

انواع مثلث :

1-مثلث متساوی الاضلاع : مثلثی است که سه ضلع و سه زاویه ی مساوی دارد. و اندازه ی هر سه زاویه آن 60 درجه است.

2-مثلث متساوی الساقین : مثلثی که دو ضلع (دوساق)مساوی دارد.و دو زاویه ی مجاور آن دو ضلع برابرند.

3-مثلث قائم الزاویه : مثلثی که یک زاویه ی قائمه (90 درجه ) دارد. به ضلع روبرو به زاویه ی قائمهوتر می کویند.

4-مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقین : مثلثی که یک زاویه ی قائمه دارد و دو ضلع زاویه ی قائمه ی آن برابرند.

5-ملث مختلف الاضلاع : اندازه ی ضلع های آن باهم فرق دارند.

ارتفاع خارجی :در مثلث مختلف الاضلاعی که یک زاویه ی باز دارد یک ارتفاع خارجی وجود دارد.

توجه : مجموع زاویه های داخلی هر مثلث 180 درجه می باشد.

ارتفاع مثلث : پاره خطی است که از یک راس ، عمود بر ضلع روبرو رسم می شود.

توجه : در هر مثلث ، اندازه ی پاره خطی که وسط های دو ضلع یک مثلث را به هم وصل می کند نصف ضلع سوم است. (تمرین 2 ص 48 کتاب درسی)

روی یک نیم خط یک نقطه بگذاریم 2 نیم خط به دست می آید

                                    اگر روی یک نیم خط 2 نقطه بگذاریم 4 نیم خط به دست می آید

                                   اگر روی یک نیم خط 3 نقطه بگذاریم 6 نیم خط به دست می آید

                                   اگر روی یک نیم خط 4 نقطه بگذاریم 8 نیم خط به دست می آید

                                   اگر روی یک نیم خط 5 نقطه بگذاریم 10 نیم خط به دست می آید

××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××

اندازه گیری زاویه :

-وسیله ی اندازه گیری زاویه نقاله نام دارد.

-واحد استاندارد اندازه گیری زاویه درجه نام دارد.

-یک درجه برابر  ( یک ، سیصدو شصتم )  یک دایره ی کامل است. به عبارت دیگر اگر یک دایره ی کامل را به 360 قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت آن یک درجه است.

-معنای زاویه : هر زاویه از دو نیم خط تشکیل شده است ، به نقطه ی مشترک این دونیم خط راس زاویه می گویند ، و به هر یک از این دو نیم خط ضلع زاویه می گویند.

روش اندازه گیری زاویه با نقاله : (تمرین 5 ص 60 کتاب)

 نقطه ی شروع (صفر) نقاله را روی نقطه ی مشترک دو ضلع زاویه(راس زاویه) قرار می دهیم دقت کنیم که یک ضلع زاویه و خط شروع نقاله بر هم منطبق باشند. ضلع دیگر زاویه بر روی نقاله نشانگر اندازه ی زاویه می باشد.

توجه : برای محاسبه ی مجموع زاویه های چند ضلعی ها ، چندتا از قطر های چند ضلعی را طوری رسم کنیم که همدیگر را قطع نکنند و شکل نیز به چند مثلث تبدیل شود حالا با ضرب تعداد مثلث ها در 180 درجه، مجموع زاویه های آن چند ضلعی به دست می آید. (تمرین 4 ص 59 کتاب درسی شش ضلعی)

-ص 55 کتاب درسی تمرین 4 : اگر یک خط مورب دوخط موازی را قطع کند زاویه های مشخص شده روی شکل همیشه باهم برابر هستند.

-ص 55 کتاب درسی تمرین 5 : همه ی زاویه هایی که راس آن ها روی دایره قرار داشته باشند و روبروی یک کمان از دایره باشند باهم مساوی هستند.

انواع زاویه: زاویه ی رست یا قائمه که اندازه ی آن 90 درجه است.- زاویه ی تند که اندازه ی آن کمتر از 90 درجه است. – زاویه ی باز که اندازه ی آن بیشتر از 90 درجه است. زاویه ی نیم صفحه که اندازه ی آن 180 درجه است.

-زاویه های متقابل به راس: اگر دو خط همدیگر را قطع کنند 4 زاویه به دست می آید که دو به دو برابر هستند این زاویه ها را متقابل به راس می گویند.

ویژگی های دو زاویه ی متقابل به راس:             (تمرین 6 ص 60 کتاب درسی)

1-دو زاویه ی متقابل به راس همیشه مساوی هستند.

2- راس آن ها روی هم قرار دارند.یعنی راس دو زاویه باید بر هم منطبق باشد.

3- ضلع هر یک  در ادامه ی ضلع زاویه ی دیگر است.

دو زاویه ی متمم و مکمل :            (تمرین 7 ص 60 کتاب درسی)

دو زاویه ی متمم :به دو زاویه ای که مجموع آن ها 90 درجه باشد دو زاویه ی متمم می گویند. مانند دوزاویه 20 درجه و 70 درجه .                 90=20+70                                  

دو زاویه ی مکمل : به هر دو زاویه ای که مجموع آن ها 180 درجه باشد دو زاویه ی مکمل می گویند. مانند دو زاویه ی 130 درجه و 50 درجه.           180=50+130

تبدیل واحد :  (تمرین یک ص 60 کتاب و تو ضیح ص 44 کتاب درسی)

برای تبدیل واحد های کوچک به بزرگ از ضرب در 10 ، 100 ، 1000 و... استفاده می کنیم و برای تبدیل واحدهای بزرگ به کوچک از تقسیم عدد بر 10 ، 100 ، 1000 و ..... استفاده می کنیم.                 سانتی متر210 = 1/2 متر